Debat over oneindigheid nooit ten einde
Vanaf het moment dat de Griekse filosoof Zeno in de 5e eeuw voor
Christus zijn paradoxen opstelde, brak in de klassieke oudheid een
discussie los over kwesties van oneindige deelbaarheid oftewel
continuïteit. Behalve Zeno zelf waren Democritus (rond 400 v.Chr.) en
Aristoteles (midden 4e eeuw v.Chr.) belangrijke deelnemers aan het
debat. In zijn proefschrift geeft Pieter Sjoerd Hasper een overzicht
van de conceptuele achtergronden van theorieën en argumentaties die
speelden. Het idee dat elke lijn of tijdsperiode tot in het oneindige
deelbaar is, leidt tot een aantal filosofische problemen, beweert
Zeno. Een lijn met lengte die overal deelbaar is tot in het oneindige,
bestaat uit lengteloze punten. Een loper die van A naar B moet, loopt
eerst naar C, halverwege, en vandaar naar D, wederom halverwege,
enzovoorts, zodat hij nooit zal aankomen. Een eindige lijn die op een
dergelijke wijze is gedeeld, heeft geen laatste deel en dus geen
grens, zodat dezelfde lijn oneindig lang is. Analyse van deze
paradoxen laat zien dat ze gebaseerd zijn op twee ideeën: a) een
deelbaar geheel van delen is niets meer dan die delen; b) een
aaneengesloten geheel is overal hetzelfde, zonder interne distincties
(homogeen). Idee b) garandeert de oneindige deelbaarheid van objecten,
terwijl idee a) het onmogelijk maakt dat er oneindig kleine delen zijn
die samen een geheel met grootte vormen. Democritus verwierp voor
fysische delingen idee b) en handhaafde idee a). Zodoende kon hij het
bestaan van atomen postuleren (een geheel van delen is niet overal
hetzelfde, maar bestaat uit kleinste ondeelbare delen). In zijn
wiskundige werk echter bleef Democritus nog worstelen met Zenonische
problemen, omdat hij daar wel vasthield aan de oneindige deelbaarheid
van lijnen. Aristoteles handhaafde idee b) en verwierp idee a). Hij
hield vast aan de oneindige deelbaarheid van objecten en lijnen, maar
ontkende dat een deelbaar object voordat het gedeeld is, al bestaat
uit de delen waarin het gedeeld kan worden. Voor die tijd is het één
homogeen geheel. /JS
Pieter Sjoerd Hasper (Groningen, 1970) studeerde wijsbegeerte aan de
RUG. Het onderzoek werd uitgevoerd bij de afdeling Geschiedenis van de
Filosofie. Hasper gaat als postdoc door met onderzoek naar de
drogredentheorie van Aristoteles.
Datum en tijd
donderdag 16 januari 2003, 16.00 uur
Promovendus
P.S. Hasper, e-mail: p.s.hasper@philos.rug.nl (werk)
Proefschrift
The metaphysics of continuity: Zeno, Democritus and Aristotle
Promotor
prof.dr. J.D. North
Faculteit
wijsbegeerte
Plaats
Aula Academiegebouw, Broerstraat 5, Groningen
Promotie