Rijksuniversiteit Groningen

Debat over oneindigheid nooit ten einde

Vanaf het moment dat de Griekse filosoof Zeno in de 5e eeuw voor Christus zijn paradoxen opstelde, brak in de klassieke oudheid een discussie los over kwesties van oneindige deelbaarheid oftewel continuïteit. Behalve Zeno zelf waren Democritus (rond 400 v.Chr.) en Aristoteles (midden 4e eeuw v.Chr.) belangrijke deelnemers aan het debat. In zijn proefschrift geeft Pieter Sjoerd Hasper een overzicht van de conceptuele achtergronden van theorieën en argumentaties die speelden. Het idee dat elke lijn of tijdsperiode tot in het oneindige deelbaar is, leidt tot een aantal filosofische problemen, beweert Zeno. Een lijn met lengte die overal deelbaar is tot in het oneindige, bestaat uit lengteloze punten. Een loper die van A naar B moet, loopt eerst naar C, halverwege, en vandaar naar D, wederom halverwege, enzovoorts, zodat hij nooit zal aankomen. Een eindige lijn die op een dergelijke wijze is gedeeld, heeft geen laatste deel en dus geen grens, zodat dezelfde lijn oneindig lang is. Analyse van deze paradoxen laat zien dat ze gebaseerd zijn op twee ideeën: a) een deelbaar geheel van delen is niets meer dan die delen; b) een aaneengesloten geheel is overal hetzelfde, zonder interne distincties (homogeen). Idee b) garandeert de oneindige deelbaarheid van objecten, terwijl idee a) het onmogelijk maakt dat er oneindig kleine delen zijn die samen een geheel met grootte vormen. Democritus verwierp voor fysische delingen idee b) en handhaafde idee a). Zodoende kon hij het bestaan van atomen postuleren (een geheel van delen is niet overal hetzelfde, maar bestaat uit kleinste ondeelbare delen). In zijn wiskundige werk echter bleef Democritus nog worstelen met Zenonische problemen, omdat hij daar wel vasthield aan de oneindige deelbaarheid van lijnen. Aristoteles handhaafde idee b) en verwierp idee a). Hij hield vast aan de oneindige deelbaarheid van objecten en lijnen, maar ontkende dat een deelbaar object voordat het gedeeld is, al bestaat uit de delen waarin het gedeeld kan worden. Voor die tijd is het één homogeen geheel. /JS

Pieter Sjoerd Hasper (Groningen, 1970) studeerde wijsbegeerte aan de RUG. Het onderzoek werd uitgevoerd bij de afdeling Geschiedenis van de Filosofie. Hasper gaat als postdoc door met onderzoek naar de drogredentheorie van Aristoteles.

Datum en tijd

donderdag 16 januari 2003, 16.00 uur

Promovendus

P.S. Hasper, e-mail: p.s.hasper@philos.rug.nl (werk)

Proefschrift

The metaphysics of continuity: Zeno, Democritus and Aristotle

Promotor

prof.dr. J.D. North

Faculteit

wijsbegeerte

Plaats

Aula Academiegebouw, Broerstraat 5, Groningen

Promotie