Technische Universiteit Delft
Simulaties
door M&C
Promotie van dhr. J.M. Cnossen: "Goal-oriented modelling-error
estimation for hierarchical models of a different type"
07 mei 2007 | 10:00 uur
plaats: Aula TU Delft
De heer ir. J.M. Cnossen | ingenieur luchtvaart en ruimtevaart,
Nederland
promotors | Prof.dr.ir. P.G. Bakker, prof.dr.ir. B. Koren en
prof.dr.ir.drs. H. Bijl (LR)
Goal-oriented modelling-error estimation for hierarchical models of a
different type
Computersimulaties van fysische systemen of processen spelen
tegenwoordig een zeer belangrijke rol in wetenschap en techniek. De
verzameling van modellen die hetzelfde fysische systeem of proces
beschrijven, wordt een klasse van hiërarchische modellen genoemd. De
hiërarchie wordt bepaald door het niveau van verfijning van het model.
In vele klassen van hiërarchische modellen kost het oplossen van een
fijn model meer rekentijd dan een grof model. Het gebruik van het grof
model introduceert echter een modelleringsfout in de oplossing ten
opzichte van het fijn model. Een nieuwe tendens in computersimulaties
om rekentijd te verminderen maar de vereiste nauwkeurigheid te behalen
is adaptief modelleren. Voor het aansturen van een adaptief
modelleringsproces met als doel de nauwkeurigheid van een grootheid is
een zgn. doelgerichte modelleringsfoutschatter nodig.
Een manier om een doelgerichte modelleringsfoutschatter af te leiden
is de Dual-Weighted Residual (DWR) methode. De hoofdvraag van dit
proefschrift is of de DWR methode geschikt is voor het schatten van de
modelleringsfout in klassen van hiërarchische modellen waarin de
modellen van verschillend type zijn, d.w.z. de modelvergelijkingen
verschillende randvoorwaarden nodig hebben. Voor een succesvolle
toepassing van de DWR methode is het essentieel om de randresiduen
expliciet in de foutschatter op te nemen.
Een voorbeeld van een klasse van hiërarchische modellen waarin een
fijn en grof model van een verschillend type zijn, is een
(niet-lineair) convectie-diffusie probleem. Dit is een singulier
storingsprobleem waarin de modelleringsfout niet naar nul hoeft te
gaan wanneer de diffusiecoëfficiënt naar nul gaat. De DWR methode is
succesvol toegepast op (in)stationaire (niet-)lineaire
convectie-diffusie problemen. Het is gebleken dat voor niet-lineaire
problemen, berekenbare hoge-orde randtermen bestaan die van
significante grootte kunnen zijn en om die reden in de foutschatter
opgenomen moeten worden.
Meer informatie?
Voor inzage in proefschriften van de promovendi kunt kijken in de TU
Delft Repository op: repository.tudelft.nl. TU Delft Repository is de
digitale vindplaats van openbare publicaties van de TU Delft.
Proefschriften zullen binnen een paar weken na de desbetreffende
promotie in de Repository te vinden zijn.
Laatst gewijzigd: 25 april 2007