Technische Universiteit Delft
Wiskunde
door M&C
Promotie van dhr. J. Maas: "Analysis of Infinite Dimensional
Diffusions"
21 april 2009 | 15:00 uur
plaats: Aula TU Delft
De heer Ir. J. Maas | elektrotechnisch ingenieur, Nederland
promotor | Prof.dr. J.M.A.M. van Neerven EWI
Analyse van Oneindig-Dimensionale Diffusies
Stochastische processen in oneindig-dimensionale toestandsruimten
geven een wiskundige beschrijving van diverse verschijnselen in de
natuurkunde, populatiebiologie, econometrie en andere delen van de
wetenschap. Verschillende aspecten van deze processen worden in dit
proefschrift bestudeerd met behulp van analytische methoden.
Ten eerste worden Kolmogorovvergeljkingen behorende bij een klasse van
oneindig-dimensionale diffusies beschouwd. In het proefschrift worden
domeinkarakteriseringen verkregen voor de bijbehorende generatoren in
het het oneindig-dimensionale niet-symmetrische geval.
Ten tweede worden Fokker-Plank vergelijkingen behorende bij
oneindig-dimensionale diffusies bestudeerd. Er wordt aangetoond dat
deze vergelijkingen geïnterpreteerd kunnen worden als
gradientstromingen in de ruimte van kansmaten over een
oneindig-dimensionale Banachruimte.
Tenslotte wordt de Malliavin calculus onderzocht, die van belang is
voor regulariteitsresultaten voor stochastische (partiële)
differentiaalvergelijkingen. Tot dusver was de theorie beperkt tot
Hilbertruimten, maar in het proefschrift wordt een uitbreiding naar
algemenere Banachruimten verkregen.
Meer informatie?
Voor inzage in proefschriften van de promovendi kunt kijken in de TU
Delft Repository op: repository.tudelft.nl. TU Delft Repository is de
digitale vindplaats van openbare publicaties van de TU Delft.
Proefschriften zullen binnen een paar weken na de desbetreffende
promotie in de Repository te vinden zijn.