Vrije Universiteit Amsterdam

Deviatiematrix voor optimalisatie van Markov-beslissingsproblemen


* Startdatum: 12-04-2010


* Tijd: 13.45


* Locatie: Aula


* Titel: The Deviation Matrix of Continuous -Time Markov Processes. Theory and Applications


* Spreker: N. Leder


* Promotor: prof.dr. G.M. Koole prof.dr. H. Daduna


* Onderdeel: Faculteit der Exacte Wetenschappen


* Wetenschapsgebied: Exacte wetenschappen


* Evenementtype: Promotie

In het dagelijks leven worden we vaak geconfronteerd met call centers waar we geduldig moeten wachten totdat we geholpen worden, of we hebben te maken met winkels waarbij producten uitverkocht zijn zodat we moeten wachten op de nalevering. Dit zijn slechts twee voorbeelden die in de praktijk optreden waarbij nog veel ruimte is voor wiskundige technieken om de dienstverlening te verbeteren. Ondanks het feit dat er voor deze systemen al veel wetenschappelijke literatuur bestaat in de wachttijdtheorie en de voorraadtheorie, is er in de praktijk nog een sterke behoefte aan methoden en technieken om de optimalisatie verder door te voeren. Dit zegt Nicole Leder in haar promotieonderzoek.

Leder bestudeert in haar proefschrift deviatie matrices (ook wel bekend als fundamentele matrices) die om kunnen gaan met de genoemde systemen. Technisch gesproken is de deviatie matrix is een complex wiskundig gereedschap die de snelheid van convergentie meet van overgangskansen naar de limietwaarde. Leder bestudeerde de eigenschappen hiervan, bekeek condities voor existentie en bedacht enkele alternatieve representaties zodat exacte berekeningen mogelijk zijn - dit is een eigenschap die de oorspronkelijke representatie als integrale uitdrukking niet heeft. Met behulp van deze representaties was zij in staat om exacte formules af te leiden van de deviatie matrices van complexe systemen (zoals voorraadsystemen en Brownse bewegingen).

Leder paste deze formules verder toe op twee concepten uit de literatuur: machtreeksontwikkelingen waarmee complexe systemen benaderd kunnen worden door simpelere systemen en Markov beslissingstheorie waarmee systemen geoptimaliseerd kunnen worden door parameters te beïnvloeden (bijvoorbeeld, door het aantal agenten in een call center te variëren of door de ordergrootte in een winkel aan te passen). Zij breidde beide concepten, gebaseerd op bestaande modellen, verder uit door bijvoorbeeld formules te geven in continue tijd terwijl die slechts voor discrete tijd bekend waren. Leders bevindingen worden ondersteund door numerieke experimenten die de toepasbaarheid van haar theoretische resultaten onderstrepen. Ten slotte bedacht zij een nieuw algoritme, gebaseerd op deviatie matrices, die de optimalisatie via Markov beslissingstheorie significant verbetert en dus bijzonder interessant is voor vervolgonderzoek.

© Copyright Vrije Universiteit Amsterdam