Nieuwe getallenstelsels in een boek
Datum bericht: 11 november 2010
Eerder schreef hij al een populairwetenschappelijk boek over magische
vierkanten. Het nieuwe boek van Radboud-wiskundige Arno van den Essen
gaat over bijzondere getallenstelsels. Prachtige wiskunde met
onverwacht veel toepassingen. Bijvoorbeeld voor animaties en de
cryptografie. Van den Essen is verbonden aan het Institute for
Mathematics, Astrophysics and Particle Physics van de Radboud
Universiteit Nijmegen.
In het boek behandelt hij verschillende van deze getallenstelsels en
laat zien hoe deze aanleiding geven tot toepassingen die in ons
dagelijks leven niet meer zijn weg te denken. Naast het 'gewone',
algemeen bekende getallenstelsel zijn er namelijk nog ontelbare andere.
Zo zijn er getallenstelsels die maar eindig veel getallen bevatten.
Deze spelen een fundamentele rol in de cryptografie, waardoor we nu
dagelijks veilig informatie over het internet kunnen versturen of met
onze pinpasjes geld uit de muur kunnen halen.
Een andere voorbeeld is het getallenstelsel der quaternionen. Bij
gewone getallen geldt bijvoorbeeld dat 3 x 5 = 5 x 3. Bij deze
quaternionen is dat niet meer het geval. Tegenwoordig spelen
quaternionen een belangrijke rol in de vliegtuigindustrie en in de
ruimtevaart. Meer recentelijk worden ze ook gebruikt in de filmwereld
en in de mega-industrie der computergames: Tomb Raider en de film The
Lord of the Rings zijn daar sprekende voorbeelden van.
Het is vooral de onverwachte toepasbaarheid van deze nieuwe zuiver
wiskundige theorie die Van den Essen in dit boek heeft willen
benadrukken. Ook wiskundigen worden door de onverwachte toepasbaarheid
overvallen. Zo schrijft de Engelse getaltheoreticus G.H.Hardy in 1940
in zijn boek A Mathematician's Apology:
'Ik heb nooit iets nuttigs gedaan. Geen enkele ontdekking van mij
heeft direct of indirect ook maar de minste bijdrage geleverd, ten
goede of ten kwade, aan de leefbaarheid van de wereld en zal dat
waarschijnlijk ook nooit doen.' Toch zou zijn theorie zo'n veertig jaar
later een cruciale rol gaan spelen in de cryptografie.
Arno van den Essen. Nieuwe getallenstelsels; een reis door ongewone
wiskunde. Veen uitgevers. ISBN 978 90 8571 3364
Radboud Universiteit Nijmegen