Platonische wiskundeles op de Leonardoschool in Huizen
HUIZEN, 20110523 -- Vanuit het project Platonische lichamen kreeg de Leonardo basisschool in Huizen - de fulltime school voor hoogbegaafde kinderen - in alle klassen bezoek van Sander Claassen. In het dagelijks leven is hij wiskundeleraar op Het Amsterdams Lyceum. Ook de combinatie klas 3/4 van juf Ada keek al uit naar het bezoek. De kinderen van groep 5, die hiervoor op visite kwamen, hadden er ook heel erg zin in. Leuk was dat ook de zoon van Sander mee was gekomen. Hij paste prima in de groep.
Voor wie niet bekend is met de term platonische lichamen: platonische lichamen zijn mooie voorbeelden van driedimensionele meetkunde. Je komt ze overal tegen, van dagelijkse voorwerpen zoals dobbelstenen tot de vormen van moleculen (methaan is een tetraëder) en zelfs virussen (het herpesvirus is een icosaëder).
De Platonische lichamen zijn veelhoeken met heel speciale eigenschappen: – de lijnen, vlakken en hoeken zijn even groot, (symmetrisch); – ze passen allemaal precies in een bol, waarbij alle punten de rand van de bol raken; – ze passen allemaal in elkaar. De vormen zijn terug te vinden in de kunst, de architectuur en de natuur.
De leerlingen van de Leonardoschool zijn al ruim een maand bezig met zaken als Pythagoras, kunstenaars zoals Escher, de Gulden snede en de reeks van Fibonacci.
Sander had een presentatie gemaakt met daarin oa de uitslag van de icosaëder en octaëder, animaties van vlakvullingen: met vierkantjes, driehoeken en zeshoeken, hoe een 2D vlakvulling met vierkanten verbazingwekkend verandert in een heel andere 3D vlakvulling.
In een tabel heeft Sander alle vormen uitgewerkt met het aantal vlakken, hoekpunten en ribben. Zo heeft tetra er 3, hexa er 6, octa 8, dodeca 12 en icosa 20. Welke formule past bij dit verhaal: hoe kun je berekenen hoeveel ribben in een vorm zitten als je weet hoeveel vlakken en hoeken de vorm heeft? De kinderen weten niet wat een formule is, maar doorzien vrij snel de rekenregel: Ribben = vlakken + hoeken-2. Maar Ribben = vlakken-2 + hoeken mag natuurlijk ook.
Op Geogebra laat hij zien hoe je op de pc mozaïeken kunt maken.
In de bovenbouw heeft hij het ook nog even gehad over het berekenen van oppervlakten.
Na de theorie de praktijk: waar sommige kinderen eerst met meetlat en potlood aan de slag gaan zijn er ook kinderen die meteen vanuit de losse hand binnen 2 minuten een kubus van papier – met plakband dichtgemaakt - op tafel hebben liggen. In hele korte tijd lagen daar ook andere vormen op de tafels, in maat variërend van heel erg groot tot kleiner dan je vingernagel. Het werd duidelijk dat voor sommige kinderen de veelhoeken materie niet nieuw was, ook al zijn ze nog jong.
Daarna nam Sander weer het woord en werden alle ogen op een oneindige som 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + … etc. gericht. De uitkomst van deze som is altijd 1. Dat wilden de kinderen even controleren en dus kwam er papier op tafel en scharen. Inderdaad, Sander had gelijk!
De animatie van Rinus Roelofs die Sander als afsluiter van de les gebruikte, maakte de kinderen helemaal duizelig en zorgde voor veel oh’s en ah’s! Kortom: een zeer geslaagde gastles!
Een uitgebreider verslag van het bezoek van Sander is te vinden op http://Leonardogooienomstreken.nl
Vrienden Leonardo onderwijs Gooi en omstreken