Nonlinear Oscillator
23 september 2003 | 15.30 uur
hr. S.B. Waluya | Magister Saïns IT Bandung, Indonesië
promotor | Prof.dr.ir. A.J. Hermans (fac ITS)
toeg.prom. | Dr.ir. W.T. van Horssen (UHD-fac ITS)
On Asymptotic Approximations of First Integrals for a Class of Nonlinear
Oscillators
In dit proefschrift wordt een klasse van niet-lineaire
oscillator-vergelijkingen bestudeerd. Asymptotische benaderingen van eerste
intergralen voor de niet-lineaire differentiaalvergelijkingen worden
geconstrueerd met behulp van de recentelijk ontwikkelde storingsmethode
welke gebaseerd is op de integrerende vectoren. De existentie en de
stabiliteit van de tijdsperiodieke oplossingen kunnen worden bepaald uit de
asymptotische benaderingen van de eerste integralen. Ook kunnen
asymptotische benaderingen van de oplossingen van de
oscillator-vergelijkingen worden afgeleid uit deze asymptotische benadring
van de eerste integralen. In dit proefschrift wordt aangetoond dat de
storingsmethode welke gebaseerd is op de integrerende vectoren kan worden
toegepast op zowel zwak als sterk niet-lineiare oscillator-vergelijkingen,
welke dicht liggen bij de integreerbare vergelijkingen. In combinatie met
een fase-vlak analyse en een Poincaré return-map techniek geeft de
gepresenteerde storingsmethode een goed inzicht in het globale gedrag van de
oplossingen van de oscillator-vergelijkingen. Alle niet-lineaire
oscillator-vergelijkingen die in de proefschrift bestudeerd worden, zijn
eenvoudig model vergelijkingen welke de 'galopperende' trillingen van
hoogspanningslijnen in een windveld beschrijven.
Voor verder lezen:
* Asymptotology ideas, methods, and applications by Igor V. Andrianov
and Leonid I. Manevitch
* A distributional approach to asymptotics theory and applications
De opening van het collegejaar en alle promoties, intree- en afscheidsredes,
worden gehouden in de Aula van de TU Delft, Mekelweg 5, Delft
Maarten van der Sanden
Wetenschapsvoorlichter
Universiteitsdienst TU Delft /
Dir. Marketing & Communicatie
tel.: +31 15 2785454
fax: +31 15 2781855
GSM: +31 (0)6 20408176
Technische Universiteit Delft