Fontys
Fontysstudent lost eeuwenoud wiskundig probleem op
Geert-Jan Uytdewilligen, vierdejaarsstudent aan Fontys Hogeschool
Toegepaste Natuurwetenschappen in Eindhoven heeft een formule bedacht
voor het classificeren van de nulpunten van polynomen van welke graad
dan ook. Wiskundigen waren tot dusver niet verder gekomen dan de zesde
graad.
donderdag 9 september 2004 door
Een polynoom is een wiskundige vergelijking waarin zowel een
vermenigvuldiging als machtsverheffing voorkomt, bijvoorbeeld: y = x²
-2x -3. Door een willekeurig getal voor de x in te vullen, kun je de y
uitrekenen en zo punt voor punt de bijbehorende figuur tekenen. In dit
geval levert dat een parabool op. Deze parabool snijdt op twee
plaatsen de x-as, de nulpunten (op die plaatsen is y nul). Door de
parabool te tekenen, kun je de nulpunten aflezen, maar je kunt ze ook
uitrekenen. Bij eenvoudige (tweedegraads-)vergelijkingen zoals deze
kan dat met de zogenaamde abc-formule. Voor meerderegraads
vergelijkingen, waarin x tot de derde, vierde of nog meer voorkomt,
heb je echter een andere formule nodig. Tot nu toe waren wiskundigen
er slechts in geslaagd een formule te vinden voor vergelijkingen tot
de zesde graad. Geert-Jan Uytdewilligen komt nu met een enorme
wiskundige doorbraak: hij heeft een formule bedacht voor
vergelijkingen van welke graad dan ook.
Het wiskundig probleem van het uitrekenen van nulpunten bestaat al
sinds het Middenrijk van Egypte. Pas tijdens de Renaissance werd het
derdegraadspolynoom opgelost door Gerolamo Gardano(1501-1576).
Ferrari(1522-1565) loste het vierdegraadspolynoom op.
Galois(1811-1832) classificeerde vervolgens de `oplosbare'
vijfdegraadspolynomen met zijn groepentheorie en stierf een maand na
publicatie door een nooit opgehelderde aanslag. Bring was de eerste
die het vijfdegraadspolynoom oploste.
Geert-Jan Uytdewilligen deed er twee jaar over om tot zijn oplossing
te komen. `Ik voelde me altijd thuis in het denken in abstracties',
vertelt hij. `Op een gegeven moment werd in de wiskundeles de parabool
behandeld. Vanaf dat moment begon ik me te interesseren voor de puur
algebraïsche problematiek die daaruit voortvloeit. Vooral de
hogegraadsvergelijking van de nulpunten intrigeerde me, omdat
wetenschappers hier al sinds eeuwen een oplossing voor proberen te
vinden. Het was voor mij een uitdaging om dit probleem, dat puur
theoretisch is, op te lossen.'