Euclides terug in de wiskundeklas
6 december 2005
Leerlingen hebben dieper inzicht in wiskundige theorieën als ze meer
weten van de ontstaansgeschiedenis van de theorie. Dit concludeert
NWO-promovenda Iris van Gulik. Zij onderzocht hoe de geschiedenis van
de wiskunde leerlingen kan helpen bij het leren van dit vak. Iris van
Gulik promoveert op 9 december aan de Rijksuniversiteit Groningen.
Iris van Gulik ontwikkelde twee onderwijsmethoden waarin aan de hand
van de ontstaansgeschiedenis een wiskundige theorie werd behandeld.
Meetkunde voor tweede en derde klas HAVO en VWO werd geïntroduceerd
door bestudering van de 17de-eeuwse Nederlandse landmeetkunde in
kleine groepjes. De vijfde en zesde klassen VWO leerden tevens
groepsgewijs bewijzen in de vlakke meetkunde aan de hand van de
geschiedenis van de niet-Euclidische meetkunde.
Dieper inzicht
Na afloop van de lessen onderzocht Van Gulik de motivatie van de
leerlingen, hun resultaten en de ervaringen van de docenten. Met name
de geschiedenis van de niet-Euclidische meetkunde was erg succesvol.
De leerlingen waren tot een dieper inzicht gekomen en de docenten
gaven aan het onderwerp uitdagen en inspirerend te vinden. Daarnaast
leidde de nieuwe lesmethode tot een levendiger leerproces en een
grotere motivatie bij leerlingen.
De bestudering van de 17de-eeuwse landmeetkunde leidde niet direct tot
dieper inzicht of een grotere motivatie bij leerlingen. Wel reageerden
de derdeklassers positiever op de integratie van de geschiedenis in de
wiskundeles dan de tweedeklassers. De praktische opdracht bij de
lesstof werd wel als positief ervaren. Nadeel van deze methode was
vooral het gebruik van veel Oudnederlandse teksten. Daarnaast verliep
de samenwerking tussen de docenten wiskunde en Nederlands niet op alle
scholen even goed.
Het opnemen van historisch materiaal in de wiskundige lesstof is dus
zeker effectief. Belangrijk is wel om na te gaan in hoeverre het
historisch bronnenmateriaal bewerkt moet worden. Daarnaast is een
uitgebreide docentenhandleiding bij de lesmethode van wezenlijk
belang.
Historische ontwikkeling
Rond 1900 was het gangbaar de ontstaansgeschiedenis van de wiskunde
als uitgangspunt te hanteren voor het leren van dit vak. Men dacht dat
het systematisch volgen van de belangrijkste stappen in de
ontwikkeling van de wiskunde de meest natuurlijke en efficiënte manier
was om het vak te leren. Een eeuw later zijn deze opvattingen
genuanceerder en hebben nieuwe lesmethoden hun intrede gedaan. Er zijn
echter duidelijk parallellen zichtbaar tussen de fouten die leerlingen
maken en de problemen die er zijn geweest bij de historische
ontwikkeling van wiskundige theorieën.
..............................
Meer informatie bij:
* Iris van Gulik-Gulikers (RuG, werkzaam op de Van der
Capellenscholengemeenschap, Zwolle)
* t: +31 (0)38 453 63 66
* gulikgulikers@home.nl
* zie ook: members.home.nl/gulikgulikers/wiskundepagina.htm
* Promotie 9 december
* Promotoren prof. dr. H.W. Broer en prof. dr. A. van Streun
* co-promotor dr. J.A. van Maanen
Nederlandse Organisatie voor Wetenschappelijk Onderzoek