Zuivere wiskunde achter de mechanica
8 februari 2008
Op 8 februari promoveert Peter Hochs (RU) op het snijvlak van
natuurkunde en wiskunde. Hij heeft onderzocht dat door gebruik te
maken van kwantisatie in de kwantummechanica dezelfde effecten kunnen
worden waargenomen als bij de klassieke mechanica. Dit onderzoek vond
plaats binnen een van de laatste Pionier projecten van NWO Exacte
Wetenschappen. Sinds 2002 is dit programma overgegaan in de
Vernieuwingsimpuls, waarin Veni's. Vidi's en Vici's worden toegekend
aan excellente onderzoekers.
Naast de klassieke mechanica, die beschrijft hoe balletjes vallen,
slingers slingeren en de aarde rond de zon draait, is er de
kwantummechanica. Die beschrijft erg kleine dingen zoals atomen, en
lijkt in de verste verte niet op de klassieke mechanica. Althans, op
het eerste gezicht. Kwantisatie is een manier om een verband tussen de
klassieke mechanica en de kwantummechanica te bestuderen: als we weten
hoe het klassiek werkt, wat kunnen we dan zeggen over hoe het in de
kwantummechanica werkt?
Het onderzoek van Peter Hochs richtte zich op de rol die symmetrie
speelt in de klassieke en de kwantummechanica: die symmetrie geeft de
gelegenheid om de zaak te vereenvoudigen, reductie genaamd. Hochs
bewijst dat in bepaalde gevallen kwantisatie commuteert met reductie.
Dat betekent dat de vereenvoudiging die je kunt uitvoeren als er een
symmetrie is, in de kwantummechanica hetzelfde effect heeft als in de
klassieke mechanica.
Nederlandse Organisatie voor Wetenschappelijk Onderzoek