Technische Universiteit Delft
Stroming met bellen
door M&C
Promotie van dhr. J.M. Tang: "Two-Level Preconditioned Conjugate
Gradient Methods with Applications to Bubbly Flow Problems"
08 september 2008 | 15:00 uur
plaats: Aula TU Delft
De heer Ir. J.M. Tang | informatica ingenieur, Nederland
promotor | Prof.dr.ir. C Vuik (EWI)
Two-Level Preconditioned Conjugate Gradient Methods with Applications
to Bubbly Flow Problems
Het modelleren van stromingen met bellen is een prominent en actueel
onderzoeksthema. Vele praktische toepassingen van deze stromingen zijn
te vinden in de chemische, civiele, mechanische en nucleaire
industrie. Stromingen met bellen kunnen wiskundig beschreven worden
aan de hand van de Navier-Stokes vergelijkingen. Deze vergelijkingen
worden doorgaans numeriek opgelost, waarbij vaak de moeilijkheid zit
in het oplossen van grootschalige stelsels van lineaire
vergelijkingen. Directe oplosmethoden bieden geen uitkomst hiervoor,
waardoor we uitsluitend gebruik kunnen maken van iteratieve
oplostechnieken. Een van de meest bekende en effectieve iteratieve
oplostechnieken is de zogenaamde gepreconditioneerde geconjugeerde
gradiënten methode. Deze methode convergeert echter heel traag wanneer
de stromingen met bellen te complex zijn, wat al snel het geval is bij
realistische testproblemen. In dit proefschrift beschrijven we moderne
technieken om de gepreconditioneerde geconjugeerde gradiënten methode
te verbeteren. We maken hierbij gebruik van zogenaamde tweelaagse
preconditioners die de vertragende componenten van de methode
aanpakken, waardoor de uiteindelijke iteratieve methode veel
effectiever en sneller is in convergentie. We laten verder het
opmerkelijke resultaat zien dat de diverse tweelaagse preconditioners,
die uit verschillende vakgebieden komen van de numerieke wiskunde,
nauw verwant aan elkaar en sommige zelfs wiskundig equivalent zijn.
Laatst gewijzigd: 28 augustus 2008