Technische Universiteit Delft

Complexe netwerken
door M&C

Promotie van mevr. Ir. A. Jamakovic: "Characterization of Complex Networks. Application to Robustness Analysis"

25 september 2008 - 09 september 2008 | 10:00 uur plaats: Aula TU Delft

Mevrouw Ir. A. Jamakovic | elektrotechnisch ingenieur, Nederland promotor | Prof.dr.ir. P. Van Mieghem (EWI)

Karakterisering van complexe netwerken: Toepassing op robuustheids analyse

De recente vooruitgangen in complexiteitswetenschap hebben onthuld dat complexe
netwerken op vele schalen en in vele verschillende onderzoeksdomeinen, evenals natuur
voorkomen. Dergelijke netwerken, het is nu reeds wel gevestigd, bezitten gemeenschappelijke
eigenschappen in termen van hun niet alledaagse netwerk structuur, de netwerk
topologie genoemd.

In deze thesis wordt een bepaalde onderzoekslijn van complexe netwerken gevolgd
welke hoofdzakelijk betrekking heeft op de karakterisering van niet alledaagse topologische
eigenschappen van complexe netwerken. Dit onderzoekslijn van complexe netwerken
wordt uitgebreid door die elementaire graafmetrieken te analyseren, nader geclassificeerd
in stucturele- en spectrale- metrieken, die van belang zijn tijdens het kwantificeren
van verschillende topologie-gerelateerde aspecten van de robuustheid van complexe
netwerken. Deze thesis maakt de volgende contributies bij het onderzoeksdomain van
complexe netwerken. In het eerste inleidende deel van de thesis presenteren wij 1) een
algemene beschouwing van het onderzoek naar complexe netwerken door de toepassing
van grafentheorie, 2) een korte beschrijving van de generieke modellen die gebruikt worden
voor de modellering van complexe netwerken, en 3) een kort overzicht van praktisch
belangrijke graafmetrieken. In het hoofddeel van deze thesis beantwoorden wij de vier
onderzoeksvragen, welke als volgt zijn samengevat:


1. Analyse van relaties tussen een verscheidenheid van bestaande structurele en spectrale
metrieken om een definitieve set te introduceren, geschikt voor het weegeven
van de meest relevante topologische eigenschappen van complexe netwerken.


2. Studie naar de toepasbaarheid van spectrale metrieken voor het classificeren van
de kwalitatieve topologische eigenschappen die specifieke klassen van complexe
netwerken kenmerken.


3. Studie naar de toepasbaarheid van spectrale metrieken voor het kwantificeren
van de verschillende topologische aspecten van de robuustheid van complexe
netwerken.


4. Praktische toepassing van spectrale metrieken om te kwantificeren hoe de robuustheid
van verschillende soorten storingen in het onderliggende complexe netwerken
structuur tot uiting komt.

Als eerste analyseren wij de relaties onder een verscheidenheid van de bestaande
graafmetrieken om een eerste fundamentele stap te maken in het introduceren van een
definitieve set, geschikt voor het weergeven van de meest relevante topologische eigenschappen
van complexe netwerken. Wij bouwen deze studie uit door verder te focussen
op de topologische eigenschappen die betrekking hebben op de eigenwaarden van een
karakteristieke matrix van het netwerk. In het bijzonder passen wij de spectrale grafentheorie
toe om de spectrale eigenschappen van generieke en empirische netwerken te
analyseren en laten wij zien hoe deze methode beoogt de kwalitatieve karakterisering
van verschillende klassen van netwerken weer te geven. Wij illustreren verder het gebruik
van spectrale metrieken bij de onderzoeksvraag van kwantitatieve karakterisering
van verschillende topologische aspecten van de robuustheid van complexe netwerken: wij
introduceren een bepaalde eigenwaarde van een karakteristieke matrix van het netwerk,
nader aangeduid als de algebra¨ische connectiviteit, als een maatstaaf van de robuustheid
tegen disconnectiviteit of opsplitsing in complexe netwerken. Wij introduceren
hierbij ook een andere eigenwaarde van een karakteristieke matrix van het netwerk,
nader aangeduidt als de spectrale radius, als een maatstaf van de robuustheid tegen
viruspropagatie in complexe netwerken. Na de introductie van mogelijke maatstaaven
van de topologie-gerelateerde aspecten van de robuustheid, analyseren wij het verband
tussen de algebra¨ische connectiviteit en de klassieke metrieken die de mate weergeven
waarin een netwerk zich kan aanpassen aan het falen van zijn componenten. In het
laatste deel van de thesis bestuderen wij een praktische toepassing van de algebra¨ische
connectiviteit om te kwantificeren hoe de robuustheid tegen verschillende soorten storingen
in de onderliggende complexe netwerken structuur tot uiting komt. Deze studie is
een directe consequentie van de analyse van de relaties tussen de algebra¨ische connectiviteit
en de klassieke metrieken die de mate weergeven waarin een netwerk zich kan
aanpassen aan zijn componentenstoringen. Uiteindelijk recapituleren wij de belangrijkste
resultaten en verstrekken een uitgangspunt voor het verder leren in deze bepaalde
onderzoekslijn van complexe netwerken.

Meer informatie?
Voor inzage in proefschriften van de promovendi kunt kijken in de TU Delft Repository op: repository.tudelft.nl. TU Delft Repository is de digitale vindplaats van openbare publicaties van de TU Delft. Proefschriften zullen binnen een paar weken na de desbetreffende promotie in de Repository te vinden zijn.

Laatst gewijzigd: 25 september 2008