Stichting FOM 29 november 2010, 2010/44

Systeemgrootte bepaalt overgang turbulente toestanden

Onderzoekers van de Stichting FOM, de Universiteit Twente, de Technische Universiteit Eindhoven en de Universiteit van Californië in Santa Barbara (Verenigde Staten) hebben laten zien dat de scherpe overgang tussen verschillende turbulente regimes ontstaat door de beperkte grootte van het systeem. Ze lieten eerder al zien dat er twee verschillende vormen van turbulentie zijn. Dit was groot nieuws, want wetenschappers hebben altijd gedacht dat er slechts één toestand van volledig ontwikkelde turbulentie is. De onderzoekers publiceerden hun nieuwste bevindingen afgelopen vrijdag in het gerenommeerde vakblad Physical Review Letters.
Figuur 1. Visualisatie van de twee vormen van turbulentie vergroten Figuur 1. Visualisatie van de twee vormen van turbulentie De figuur is een weergave van het temperatuurveld in het horizontale middenvlak van een cilindrische convectiecel en is gebaseerd op de resultaten van de numerieke simulaties. Rood geeft een warme vloeistof aan, blauw een koude vloeistof. De linker figuur is bij een lage rotatiesnelheid vóór de overgang waar de warme opgaande stroming en de koude neergaande stroming de aanwezigheid van een grote convectie rol aangeven. De rechter figuur is voor een iets grotere rotatiesnelheid en ná de overgang, waar veel kleine lokale wervels de stroming domineren. Rayleigh-Bénard convectie
Een vloeistof tussen twee horizontale platen, waarbij de onderste plaat op een hogere temperatuur wordt gehouden dan de bovenste, vertoont bij een voldoende groot temperatuurverschil tussen de platen convectiegedrag. De vloeistof bij de onderste plaat wordt warmer en dus lichter dan de vloeistof erboven en beweegt daardoor naar boven. Bij de bovenste plaat gebeurt het omgekeerde. Dit verschijnsel heet Rayleigh-Bénard convectie. Om het effect van rotatie op dit warmtetransport te onderzoeken wordt het systeem om zijn verticale as gedraaid. "De invloed van de rotatie is relevant voor het beter begrijpen van veel veel astro- en geofysische verschijnselen, zoals convectie in de oceaan, in de buitenste korst van de aarde, binnenin grote gasplaneten en in de buitenste laag van de zon omdat ook daar rotatie een belangrijke rol speelt" licht onderzoeker Richard Stevens toe.

Twee turbulente toestanden
Sinds het baanbrekende werk van Kolmogorov in 1941 hebben wetenschappers altijd gedacht dat er slechts één toestand van volledig ontwikkelde turbulentie is. Met behulp van experimenten en numerieke simulaties van roterende Rayleigh-Bénard convectie hebben de onderzoekers laten zien dat er in twee verschillende vormen van de turbulentie zijn: één gedomineerd door een grote convectierol in de gehele cel bij zwakke rotatie en één gedomineerd door lokale wervels bij sterke rotatie. Een weergave van de verschillende toestanden, gebaseerd op de resultaten van simulaties die zijn uitgevoerd als onderdeel van een DEISA-project op het Huygenscluster van SARA, is te zien in figuur 1.

Met hun nieuwste bevindingen tonen ze aan dat de overgang van de ene naar de andere toestand komt door de eindige grootte van het systeem. Deze resultaten bouwen voort op de bifurcatietheorie voor laag dimensionale chaos.

Theorie en praktijk
Voor oneindig grote systemen met een eindige rotatiesnelheid bestaat het regime gedomineerd door de convectierol niet. Alleen in dit - ideale - geval klopt de aanname van Kolmogorov. Voor echte turbulentie zijn de effecten, veroorzaakt door de eindige grootte van een systeem, onvermijdelijk en zijn er dus verschillende toestanden van volledig ontwikkelde turbulentie, met een scherpe overgang tussen die regimes.

Meer informatie
Bekijk hier een eerder FOM-persbericht over dit onderwerp. Neem voor meer informatie contact op met Richard Stevens (053) 489 24 87 of Detlef Lohse (053) 489 80 76.

Referentie
S. Weiss, R.J.A.M. Stevens, J.-Q. Zhong, H.J.H. Clercx, D. Lohse & G. Ahlers, Finite-size effects lead to supercritical bifurcations in turbulent rotating Rayleigh-Bénard convection, Phys. Rev. Lett. 105, 224501 (2010)